新智元報道

原來，首位華人菲爾茨獎獲得者、清華大學教授丘成桐也是新智元讀者！

昨日，我們報道了費馬大定理的證明被 Claude 首次形式化，其中的關鍵是清華姚班校友彭天翼基於 Claude 的 Prove2Me 系統。

出乎我們意料的是，我們注意到了網絡上流傳的一張相關截圖：

丘成桐先生懸賞 10 萬元，徵集對佩雷爾曼的龐加萊猜想證明的形式化驗證！

龐加萊猜想是拓撲學中一個關於三維空間形狀的著名數學定理，指出如果在一個封閉的三維空間裏，每條封閉的曲線都能收縮成一點，這個空間就一定是一個三維的圓球。2006 年，數學界普遍認可了佩雷爾曼完成了龐加萊猜想的證明。

目前我們尚未徹底證實截圖真實性（據說按規定截圖一律不許外傳），但 AI 既然能完成費馬大定理形式化證明，那 AI 也極有可能形式化龐加萊猜想的證明。

幾乎同時，另一道懸賞 100 萬美元的千禧年難題納維-斯托克斯（Navier-Stokes）方程，據傳已被 Anthropic 的 Claude 解決，證明正送專家評審。

這個難題方向也是韋神（韋東奕）主攻的，僅相關的階段性成果就使他榮獲國家自然科學獎二等獎。

若傳聞屬實，Claude 尚未發布的內部旗艦模型的數學推理能力將遠超包括 GPT-6 Astra 在內的所有公開模型。

陶哲軒對此回應稱，雖然目前無法證實傳聞真僞，但他嚴謹地說 AI 攻克此類難題「並非完全不可能」。

但他隨即用數千字推演了一個問題：如果 AI 真的以黑箱方式解決了這類難題，數學會怎樣。

結論出乎很多人的預料：可能弊大於利。

Navier-Stokes 方程撐起工程界

卻難倒數學界近兩百年

傳聞目前最主要的傳播節點是科技博主 Andrew Curran 在 X 上拋出的「預測」：Claude 解開了 N-S 方程，Anthropic 計劃在 IPO 前公布。

https://x.com/AndrewCurran_/status/2096062392442724805

隨後多條信源交叉：OpenAI員工向外轉述了消息，數學家 Elliot Glazer 追蹤傳聞鏈條後發現，最初版本聲稱 Anthropic 解決了「兩個」千禧年難題，後被糾正為一個；

爆料人「草莓哥🍓🍓🍓」@iruletheworldmo 則稱已攻克「多個」；

https://x.com/iruletheworldmo/status/2096262005149548951

有人估算，若屬實，模型能力將超過 170 ECI。

Epoch AI 最新發布：GPT-6 Astra 的 ECI 為 169

另有數學教授告訴 Glazer，他從可靠信源聽到的版本是「被解的是霍奇（Hodge）猜想」。

但所有信源均可追溯至 OpenAI 員工的轉述，沒有獨立的一手來源。

https://x.com/ElliotGlazer/status/2096298696438906934

截至 9 月 6 日，克萊數學研究所仍將 N-S 方程列為未解問題，100 萬美元獎金尚未被認領。

別殺死下金蛋的雞

陶哲軒的核心觀點可以概括為以下推理鏈：

著名猜想的價值在於求解過程催生的工具，答案本身反倒次要 →

AI 若以黑箱方式給出答案，過程中的洞見全部鎖死 →

問題在技術上「被解決」，但數學停止生長。

以 N-S 方程為例：幾十年來，數學家在求解過程中催生了 Leray-Hopf 弱解理論、Gagliardo-Nirenberg-Ladyzhenskaya 不等式、Beale-Kato-Majda 爆破準則等一系列奠基性工具，構成了現代偏微分方程的基礎設施。

費馬大定理更能說明同樣的問題：三百多年求證催生了模形式理論和橢圓曲線理論，在密碼學與編碼理論中持續發揮作用。

這些猜想就像下金蛋的雞，AI 暴力證明拿走了蛋，卻可能殺死了雞。

甚至包括 GPT-6 Astra 在內的新旗艦模型，開始使用 Current Depth 來取代 Transformer 作為推理方式，代價是思考過程進入黑箱，我們無法在一個清晰的思維鏈中獲取攀登科學高峯的腳手架了。

陶哲軒用素數間距問題構建了一個反事實思想實驗來佐證：真實時間線上，張益唐 2013 年的突破（上界 7000 萬）引發了 Polymath8 協作、梅納德篩法等教科書級工具的誕生，上界一路降至 246。

但假如 2005 年就有追求刷榜的 AI 公司暴力求解，梅納德篩法可能被埋在 AI 生成的數百頁證明中永遠不被發現，張益唐繼續在三明治店工作，整個領域被「搬空」。

一位研究生在帖子下的評論濃縮了這種情緒：「和同學聊天，非常普遍的感受是——覺得自己做的所有事情都不再重要了。」

不過，陶哲軒明確給出了正面案例。

他舉了 Erdos problem #1026：AI 用於協作，既解決了問題，也推進了人類理解。

他批評的是一些刻意的選擇：不與領域專家合作、不撰寫論文提交同行評審、只為跑出一個基準分數。

Anthropic 和 OpenAI 將最前沿數學作為 Benchmark，大規模 PR，為自己的十萬億人民幣級 IPO 估值背書。

凡人終將被甩在身後

但陶哲軒自己也承認了一件事：即便 N-S 方程以理想方式被解決，最終的構造也將「極其複雜，人類不可能僅憑自身完成驗證」，用 Lean 形式化後的證明文件可能成為同類製品中最大的一個。

這個判斷已經在其他地方得到了充分印證。

9 月 4 日，Anthropic 宣佈 Claude 在 11 天內完成了費馬大定理的 Lean 形式化：1300 萬行代碼，29500 條中間定理，60 億 Token 的輸出。

審閱者、倫敦帝國理工的 Kevin Buzzard 評價這是「非凡的自動形式化成就」，證明過程「除數學公理外不依賴任何額外假設」。

但 1300 萬行 Lean 代碼沒有任何人類能逐行閱讀，人類驗證已經退化為：運行編譯器，看它是否報錯。

這正是 ASI 降臨的前兆。

AI 的數學產出正在超出人類理解的極限。

目前人類還能設計試探解、選擇策略、判斷哪條路徑值得探索。

但當模型的推理能力繼續攀升，連頂尖數學家都無法理解它的中間步驟時，陶哲軒所珍視的那種「人類在探索過程中積累直覺」的模式，將在物理意義上不再可能。

智力有限的凡人，終將被 ASI 遠遠甩在身後。

說得好，沒有人打算停手

Anthropic 和 OpenAI 顯然不會因為陶哲軒的警告而放慢腳步。

2026 年的 AI 數學軍備競賽已經全面展開：8 月，Anthropic 一個未發布的研究模型試着證明黎曼猜想，沒有成功，但在過程中將黎曼 zeta 函數零點滿足猜想的比例下界從 41.6% 推到了 67.2%，打破了人類保持的最佳紀錄。

最離譜的細節是：驅動這次突破的 Anthropic 員工 Jarred Sumner 沒有數學背景，他只是不斷提示模型「繼續試」。

同在 8 月，OpenAI 宣佈 Astra 解決了 10 個懸而未決至少十年的數學和理論計算機科學問題，包括首次構造非 sofic 群（該問題自 Gromov 1999 年提出以來一直未解），全部附帶 Lean 4 形式化證明，總算力成本約 2000 美元。

https://openai.com/zh-Hans-CN/index/ten-advances-in-mathematics/

谷歌 DeepMind 也在推進。

5 月，AlphaProof Nexus 解決了 353 個 Erdos 開放問題中的 9 個，證明了 492 個 OEIS 猜想中的 44 個，全部帶有 Lean 機器驗證。

同月，OpenAI 推翻了 Erdos 1946 年提出的單位距離猜想，菲爾茲獎得主 Tim Gowers 表示他會「毫不猶豫地推薦這篇論文在《Annals of Mathematics》（數學最權威刊物）發表」。

預測市場 Manifold 上，「2026 年 AI 解決千禧年大獎難題」的合約目前報價 38%。

傳聞、證據和賭注都在同一個方向上堆積。

懸賞 100 萬美元的難題可以被解決，但如果解決的方式讓數學停止生長，那 100 萬美元買到的東西，可能遠不值這個價。

Goodhart 定律已經再一次應驗：指標一旦成為唯一目標，就失去了度量價值的意義。

但要撐起萬億美元級以上的 IPO 估值，Anthropic 和 OpenAI 不能只證明自己「安全」，必須證明「實現了全面超越人類水平的 AI」，也就是 ASI。

還有什麼比解決困擾人類數百年的純數學難題（費馬大定理、N-S 方程、龐加萊猜想等）更能賦予一家公司「神蹟感」的？