Claude在黎曼猜想（Riemann Hypothesis）上的相關證明，已被人類數學家徹底驗證。

這次，數學家Youness Lamzouri宣佈Claude的證明結果確鑿無誤，而且給出了一個更簡潔更優雅更強的新證明。

論文：https://arxiv.org/pdf/2609.02882

回到上個月，當時Claude證明：超過2/3的zeta零點被確認位於臨界線上且為單零點！

https://www-cdn.anthropic.com/95c246936988e43127bc6b2ceb7077c1dad2d68e.pdf

這個數字直接打破了黎曼猜想證明的記錄——此前主流界限停留在41.6%左右，過去37年數學家只提高了0.8%。

而Anthropic的數學家使用內部的Claude直接提高了25.6%！

雖然沒有徹底證明黎曼猜想，但這一成果足以引起數學界地震，Anthropic直接霸佔頭條。

可AI的證明晦澀難懂，難以領會，「主要機制並非一目瞭然」。

現在，數論學家Youness Lamzouri撰寫了證明，非常簡短、巧妙、優美，堪稱非凡壯舉。

而僅僅幾個小時，AxiomProver就完成了這項工作的形式化。

這個時代真是激動人心！

這不僅是一場AI的暴力美學，更是一次人類智慧的絕地反擊，最後由另一個AI（AxiomProver）一錘定音的「跨物種」協作神話。

Lean證書：https://github.com/AxiomMath/ZetaZeros

數學史的底層邏輯，在這一天，被徹底改寫了。

AI的「暴力美學」，撞開黎曼猜想的大門

黎曼猜想被尊為「數學界的聖盃」，為何？因為它以最純粹的抽象，暗合了最深刻的宇宙現實。

首先，它是馴服「素數」的終極圖紙。

素數在數軸上看似毫無規律、如幽靈般隨機分佈，卻被黎曼天才般地與Zeta函數的零點相連。

若猜想成立，便證明了這混沌的表象之下，實則隱藏着極其完美的和諧交響。

其次，它是現代數學的「承重牆」。

如今有上千條高階定理以「黎曼猜想成立」為前提，它若被證僞，半個解析數論大廈將瞬間化為廢紙。

從數論、代數、幾何到泛函分析，黎曼猜想真正具有里程碑意義的等價形式大約有30到50種，甚至尋找這種等價形式本身就是現代數學研究的一大熱點。

牛津大學出版社已出版了3卷《黎曼猜想的等價形式》

出乎意料的是，它跨越了學科的邊界。

物理學家驚駭地發現，這些純數學零點的間距分佈，竟與量子力學中重原子核的能級分佈奇蹟般一致！證明它，不僅是數學的勝利，更是人類觸碰宇宙底層代碼的終極一躍。

衆所周知，黎曼猜想的核心，是探討黎曼zeta函數的非平凡零點究竟在哪裏。

在1859年，黎曼大膽猜測：所有的非平凡零點，全都整整齊齊地排在一條實部為1/2的「臨界線」上。

證明100%在臨界線上，就是破解了黎曼猜想。人類此前艱難地證明了有超過五分之二的零點在上面，然後，似乎就卡殼了。

直到AI下場。

最新研究中，Claude向這個世紀難題發起了衝鋒。

AI不懂什麼叫「靈光一閃」，它信奉的是「大力出奇跡」。

Claude生生用一堆隨着N(T)增長的巨大矩陣，硬算出矩陣的跡和Hilbert–Schmidt範數，最後靠着一套複雜的秩-跡不等式，卡住了零點的下界，硬是將邊界推高到了67.25%！

該結果也得到了數學家Alpöge和Furman的初步驗證。

結果一出，天下譁然。人類距離徹底擊敗黎曼猜想，只剩下最後的32.75%！

但當人類數學家拿到AI的證明過程時，全都沉默了。

這份證明太醜了。或者說，太「非人」了。

通過窮舉、拼接，Claude把兩個在人類直覺裏「八竿子打不着」的數學工具，強行拼在了一起。

裏面充斥着海量的複雜工具、晦澀的矩陣變換。它就像一台橫衝直撞的推土機，在沒有路的熱帶雨林裏，生生碾壓出了一條血路。

這條路能走通嗎？能。這條路好走嗎？連頂級數學家看了都頭疼。

正如菲爾茲獎得主、被譽為「當今最聰明大腦」的陶哲軒曾經精準吐槽過的那樣：

這類AI的證明，極其晦澀難懂，人類需要花大量的時間去「消化」它。

AI給了人類答案，卻沒給人類「理解」。

難道未來的數學，就是一台無情的計算機器輸出一堆人類看不懂的真理嗎？

人類數學家，絕不認輸。

人類的反擊，「品味」與「優雅」的降維打擊

就在Claude的暴力證明讓學界痛苦「消化」之時，數學家Youness Lamzouri站了出來。

直覺告訴他：這不對，真理不該是這副臃腫的模樣。既然AI證明了這個方向是對的，那就一定存在一條更美的捷徑！

接下來，Youness展現了什麼叫做真正的「人類智慧」。

他揮起奧卡姆剃刀，大刀闊斧地砍掉了Claude證明中那些冗餘、繁雜、隨時間增長的巨大矩陣。

他用一條極其簡潔、優雅的希爾伯特空間不等式，直接完成了對問題的歸約！

複雜的下界問題，精妙地轉化為對關聯和的估計，然後直接套用了無條件版本的Montgomery定理（BGST）。

刷刷幾筆，雲淡風輕。

同樣是證明「>67%的零點在臨界線上」，如果說Claude的證明是暴力美學的蒸汽機怪獸；那麼Youness的證明，就是一把渾然天成、吹毛斷髮的絕世好劍。

Axiom團隊在社交媒體上毫不吝嗇地讚嘆：

Lamzouri重新證明了同一結果，用一條優雅的希爾伯特空間不等式取代了大量複雜工具。一份簡潔明快的證明，盡顯品味與人類智慧。

請注意這個詞：品味。

AI可以在650個失敗的想法中撞出一條路，但只有人類，能憑藉對數學結構的天然審美，把這條泥濘的小路，拉直、鋪平，變成一條壯闊的高速公路。

數小時機器通關！數學界徹底變天

如果你以為故事到這裏，就是「人類戰勝AI」的俗套老梗，那就大錯特錯了。

高潮，才啱啱開始。

按照傳統數學界的規矩，Youness寫出了這篇極其優雅的論文，接下來應該怎麼辦？

找幾個頂尖的同行，開研討會，花上幾個月甚至幾年的時間，一行一行地去審查、驗算。

畢竟，這可是黎曼猜想啊！當年望月新一證明ABC猜想，因為證明太複雜，數學界吵了快十年也沒完全達成共識。

但這一次，時代變了。

就在Youness把預印本草稿分享出來後的短短几個小時內！注意，是幾個小時！

AI工具AxiomProver自動出擊，直接在形式化驗證語言Lean中，將Youness的這份證明完全自動形式化，並完成了機器級無縫覈實！

https://github.com/AxiomMath/ZetaZeros

這意味，當喫瓜群衆剛看到論文標題，還沒搞懂希爾伯特空間是什麼的時候，機器已經冷酷無情地把整個證明的邏輯鏈條從頭到尾扒了個底朝天，一錘定音。

在人類歷史上，一項關於黎曼猜想這種史詩級難題的重大突破，在論文發布的「第一天」，就實現了機器驗證！

Axiom團隊難掩激動之情：

我們堅信，用機器的形式化驗證同步伴隨前沿數學的新突破，將是不可避免的未來。

不到24小時，Axiom團隊宣佈在孿生素數猜想上有近了一步：

存在無窮多對素數，它們之間的間隔不超過212。

孿生素數猜想，是說有無窮多對素數相差為2。

幾個世紀以來，世人一直不知道是否存在無窮多對素數，其差值是一個有限值。

2014年，張益唐、James Maynard、陶哲軒以及Polymath項目取得了歷史性突破，將這一差值縮小到246。

憑藉相關貢獻，James Maynard獲得了菲爾茲獎。

到了今年8月31日，數學家Julia Stadlmann將這一差值縮小到240。

https://arxiv.org/pdf/2608.31126

9月3日，數論專家、應用數學家和工程師，以及AxiomProver在Julia Stadlmann的工作基礎上，通過在大型分佈式集群上進行大量實驗，取得了212的成果。

他們表示人類的夢想和證明之間的距離，可以僅僅是幾個小時，而不是幾輩子。

目前，草稿已公布，最終版本和Lean形式化證明承諾發布到arXiv上。

論文：https://primegaps.axiommath.ai/bgp212.pdf

而幾個小時後，OpenAI用最新模型Astra用新方法被這個數字縮小到186。

更讓人震驚的是，費馬大定理也被Claude徹底形式化。

這纔是這場大事件中最讓人頭皮發麻的地方：

傳統數學那種「提出猜想——證明——漫長的人工同行評審——確認」的低效古典時代，在今天，正式宣告終結。

尾聲：最後的32.75%，誰來破局？

今天，我們可以開香檳慶祝了。

超過67%的zeta零點被死死釘在了那條神奇的臨界線上。黎曼在167年前隨手畫下的那條線，正在被人類與機器聯手，一寸一寸地點亮。

但別忘了，這場跨越百年的征途並未結束。

黎曼猜想，還有最後那如同暗物質般神祕的32.75%。