IT之家 9 月 9 日消息，紐約大學數學教授 Tristan Buckmaster 當地時間周二宣佈了三項證明成果，其中一項為理論數學領域最重要的未解問題之一取得了初步進展。這些成果由 Buckmaster 與 Anthropic 數學家 Levent Alpöge 合作完成，並同時使用了 Codex 和 Claude AI 模型。相關研究成果本身就具有重要意義，但圍繞 OpenAI 試圖解決同一問題的行動，還出現了一場不同尋常的爭議。

「這個故事還有另一部分，」Buckmaster 在宣佈證明成果的聲明中寫道，「坦率地說，這是我非常希望自己不必面對的問題。」根據他的聲明，OpenAI 的一項並行研究在相關成果公開之前就建立在他們的工作之上，由此引發了一系列學術競爭以及相互矛盾的說法。

Buckmaster 發布聲明後不久，OpenAI 公布了納維-斯托克斯存在性與光滑性問題的完整證明，而 Buckmaster 的研究成果已為該證明的得出邁出了關鍵一步。OpenAI 表示，這份證明由一個尚未發布的新一代模型發現。過去一周，該模型已經解決了一系列不同的數學未解問題。整個為期一周的研究過程總計消耗了 3000 億個輸出 Token，按照目前 Astra 的價格計算，如果全部按計算資源收費，成本約為 2,250 萬美元（IT之家注：現匯率約合 1.51 億元人民幣）。

納維-斯托克斯存在性與光滑性問題是七個「千禧年大獎難題」之一。這七個問題均屬於數學領域最重要的未解問題，克雷數學研究所（Clay Mathematics Institute）為每個問題提供 100 萬美元（現匯率約合 672.8 萬元人民幣）獎金，獎勵首個給出解決方案的個人或團隊。納維-斯托克斯方程被廣泛應用於流體力學，但從理論角度來看，人類對其仍缺乏充分理解。如果這一問題得到解決，將代表人類對數學物理學整體認識的一次重大推進。

Buckmaster 和 Alpöge 在完成自己的研究成果時得知，「有關我們研究進展的信息已經傳到了 OpenAI」。兩人隨後聯繫 OpenAI，對方告知他們，OpenAI 已經完成了這一核心問題的完整證明。但當他們進一步詢問 OpenAI 究竟何時開始研究這一問題，以及研究過程中涉及多少人工參與時，對方的回答開始變得含糊其辭。

Buckmaster 表示：「後來我們得知，實際上有一個完整團隊一直在研究這個問題，而且使用了數量驚人的計算資源…… 最終，雙方確認，（OpenAI）發送第一條提示詞是在過去幾天內，也就是我們的研究信息傳到 OpenAI 之後。」

如果這一說法屬實，那麼這意味着 OpenAI 團隊已經判斷 Buckmaster 和 Alpöge 採用的方法是正確方向，並決定利用自身在計算資源方面的巨大優勢，率先完成正式證明。

OpenAI 發布的文章證實了其中大部分時間線。OpenAI 明確表示，最新一輪研究始於 9 月 1 日，當時公司受到「兩項千禧年大獎難題已經被解決」的傳聞啓發。此外，OpenAI 也確認了此前與 Buckmaster 和 Alpöge 之間持續進行的溝通。

儘管這一問題一直受到數學界廣泛研究，但 Buckmaster 及其合作者所採用的具體方法卻並不常見。因此，Buckmaster 認為，OpenAI 恰好在同一時間採用了相同的方法，這一點令人懷疑。

Buckmaster 寫道：「通過光滑力解決克雷數學研究所問題，也就是 Fefferman 對該問題陳述中的 c 和 d 兩種路徑，是 Luis 和 Diego 最先打開的方向，也是 Levent 和我私下決定攻克的方向。」

他繼續說道：「據我所知，幾乎沒有其他人在研究這個方向。這並不是一個人把問題陳述交給模型後，僅僅幾天時間就能自然想到的方向。」

儘管 Alpöge 目前受僱於 Anthropic，但他開展這項研究並不是代表公司進行的。因此，兩人在研究過程中混合使用了不同模型，其中主要依賴 OpenAI 的 Codex。

即便如此，Alpöge 與 OpenAI 競爭對手 Anthropic 的關係似乎仍然令 OpenAI 感到不滿。Buckmaster 指稱，Bubeck 曾要求他在一項擬議的折中方案中刪除對 Alpöge 的署名。

Buckmaster 表示，當他堅持要將這場爭議公開時，Bubeck 曾回覆：「你為什麼要毀掉自己的職業生涯？」Buckmaster 稱，在他對此表示反對後，Bubeck 又說道：「如果你不希望我對你客氣，那我也不必客氣。」

Buckmaster 還擔心，由於自己在項目整理過程中大量使用了 Codex，其研究信息可能為 OpenAI 解決該問題的相關工作提供了參考。OpenAI 保留使用 Codex 交互內容訓練模型的權利，不過用戶可以選擇退出相關數據訓練。如果 OpenAI 團隊使用的模型曾經通過 Buckmaster 本人的 Codex 交互數據進行訓練，那麼當模型面對類似問題時，理論上就有可能重新生成或復現他的研究成果。

OpenAI 在自己的文章中則淡化了這種「復現」可能性。文章寫道：「在他們公開發布研究成果之前，我們（研究人員和智能體）沒有通過任何方式看到他們的工作，尤其是在解決這一問題的過程中，沒有訪問任何特定用戶的數據。」

OpenAI 同時表示：「雖然可能性很低，但我們無法排除從他們使用我們產品的過程中產生的去標識化數據曾幫助改進我們的模型。不過，我們的證明與他們的成果存在顯著差異，即使是在歐拉方程的情況下，我們證明的具體結果也有所不同（有外力與無外力）。」

無論最終情況如何，這一事件很可能再次引發關於 AI 在數學研究中扮演何種角色，以及 OpenAI 自身的利益動機的爭論。

對於 Buckmaster 而言，他似乎認為最好的解決辦法，就是儘可能將有關這項研究的信息公開，讓公衆能夠了解整個過程。